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説明双方向学習下における大規模言語モデルサービスのコールドスタート価格設定
要約本論文は、オンライン大規模言語モデル（LLM）サービスの提供開始時に履歴データが不足し、価格を正確に設定できない問題を扱う。提供者と利用者の間の双方向学習として定式化され、提供者は購入の意思決定のみを観測して累積利益を最大化するよう価格を動的に調整する。サービスコストの水準に応じて二つの領域で最小最大後悔の上下界を示し、それぞれに対応するアルゴリズムを提案している。シミュレーションでは理論的な後悔の増加傾向が確認され、評価した設定では標準的なオンライン学習の基準手法を上回った。
注目点二者間学習としてLLM価格設定のコールドスタートを定式化し、ミニマックス後悔のマッチする上下界と費用依存の相転移を示す；シミュレーションで予測された後悔のスケーリングを報告。
説明セルフリーMIMOにおける相互結合の活用
要約本論文は、各アクセスポイントが小型で固定形状の一様線形アレイ（間隔が近接しうる複数のアンテナ）を用いる、複数のアクセスポイントからなるセルフリー大規模MIMOシステムを検討している。多ポート通信理論を用い、さまざまなインピーダンス整合方式の下で相互結合が上り・下りの周波数効率に与える影響を分析している。完全整合ネットワークを用いる場合、1つのアクセスポイントが複数のユーザー端末にサービスするときには、相互結合自体が有益になることが数値結果で示されている。
説明隠れたツール劣化を伴うLLMエージェント・パイプラインにおける検証リソース配分：離散時間平均場による分析
要約本論文は、役割分担された多段パイプラインにおいて、二値の継承的誤りと隠れたツール劣化の下で検証動作をどのように配分するかを、簡略化したモデルで検討する。直列および多役割の不動点の存在と、独立性の仮定下での有限母集団の偏差上界を示す。明示的な単調性条件の下で二動作の閾値政策を、また生成率が等しく一つの検査のみが劣化する場合に四動作の区間政策を特徴づけ、合成実験で検証している。これは条件付きのモデル分析であり、一般的な平均場ゲームの結果や、実際に運用されるLLMシステムに関する実証的証拠ではない。
説明三次 Reed–Muller 符号 RM(3,8) の被覆半径は 56 であることの証明
要約本論文は、8 変数の三次 Reed–Muller 符号（third-order Reed–Muller code）の被覆半径が 56 であることを証明している。偶数重みと奇数重みの入力を分けて、モーメント制御による切片化と共分散ランクの障害を用いて解析している。局所的な被覆と整合性に関する明示された主張は、有限の証明書によって検証されている。
説明FEniCSにおける界面問題のマルチGPU高速化と心臓モデリングへの応用
要約本論文は、GPU上で界面問題を組み立てられるようにcuDOLFINxを拡張し、GPU常駐型のKrylov法ソルバと代数的マルチグリッド前処理を組み合わせて、心臓モデルのEMI（細胞外-膜-細胞内）モデルをGPU上でエンドツーエンドに実行しています。規則的および実際の3D心臓形状で、GPU実装とCPU実装を強スケーリング・弱スケーリングにより比較しており、最大8000個のセルと2200万自由度を扱っています。
説明平面上の区間可視モデルにおける探索（2台と多台のロボットの競争比）
要約本論文は、平面の原点から出発する n≥2 台の単位速度ロボットによる決定的探索を扱い、「区間可視」モデルを導入する。ロボット2台を結ぶ線分上に目標が入った時点で発見されるとする。距離が既知の場合、2台での最適競争比は 1+√3+π/6 と示される。距離が未知の場合は、下限が約3.286、上限が約8.929である。3台以上では、距離の既知・未知にかかわらず競争比は sec(π/n) となる。
説明Reed-Muller符号は最適な二元線形3クエリLCCである
要約本論文は、訂正半径が定数の線形3クエリ局所訂正可能符号の長さが、少なくとも2のΩ(√k)乗でなければならないことを証明しています。従来の最良下界は2のΩ(√(k/log k))乗でした。これにより、Reed-Muller符号から構成される線形3-LCC（長さ2のO(√k)乗）は、指数の定数倍の範囲で最適であることが示されています。証明では、連鎖導出方程式とKikuchiグラフを組み合わせ、ある辺彩色Kikuchiグラフが一意の色サイクルを持つことを示す手法を用いています。
注目点線形3クエリ局所訂正可能符号の長さ下界を2^Ω(√k)へ改良し、RM符号構成が指数の定数倍まで最適であることを示す。Kikuchi図と証明に依拠。
説明容量制約下の動的連合形成：レジーム切替型バリュー投資ゲーム
要約本論文は、エッジコンピューティングのサービス展開において、ネットワーク運営者とサービス提供者が不確実な需要の下で投資と資源配分を調整する問題を扱い、監査に基づく日次の連合形成フレームワークを提案している。モデルは二段階の提携ゲームでインフラ投資と運用参加を分離し、需要は幾何ランダムウォークに従う。5つのサービスクラス、3年間の参照実験では、静的な大連合と比べて12.4%の利得を得て、完全情報下の最適値の94.6%を回復している。
説明BD-RIS支援型マルチUAV RSMA通信のための深層強化学習
要約本論文は、超対角型再構成可能インテリジェント表面（BD-RIS）を用いたマルチUAV向けレート分割多元接続（RSMA）下り回線を扱います。BD-RISの良好なカバレッジ内にあるUAVは直接リンクとBD-RIS経由リンクを併用します。総和レートを最大化するため、UAVの軌道、RSMAの共通レート配分、ビームフォーミング、BD-RISの散乱行列、UAVとBD-RISの対応付けを同時に最適化し、制約保持型の行動層を備えたDDPGで解きます。シミュレーションでは、総和レートがSACと同等でTD3、PPO、DQNより高く、スロットあたりの実行時間は固定軌道の交互最適化の約65分の1でした。主な利得はRSMAによるもので、BD-RISによる追加の利得は限定的です。
説明ホットプラグ符号化キャッシング：非符号化配置と行単位符号化配置の比較
要約本論文はホットプラグ符号化キャッシングモデルを扱う。K人のユーザーがN個のファイルに基づき容量Mのキャッシュを埋めるが、配信段階で活動するのは未知のA人のみである。非符号化配置では、MAN配置とYMA配信が最適であることを示し、オフラインユーザーが中間的なメモリサイズで負荷の損失を生むことを明らかにする。行単位配置では、既存の方式がReed-Solomon符号に埋め込めることを示し、負荷損失のないトレードオフを得る。さらに、この配置に対する逆界を導き、いくつかの方式が特定条件下で最適であることを示す。
説明地域エネルギーコミュニティにおけるリアルタイム逸脱精算のための協力ゲーム理論フレームワーク
要約本論文は、コミュニティ型地域エネルギー市場（CB-LEM）におけるリアルタイムの逸脱（インバランス）の金銭的精算のための協力ゲーム理論フレームワークを提案しています。リアルタイム精算を移転可能効用の協力ゲームとしてモデル化し、Shapley値、nucleolus（核仁）、比例的インバランス責任に基づく精算規則を比較しています。アムステルダムの住宅エネルギーコミュニティの実データを用いて検証しています。
説明DisC：無線空中計算フェデレーテッド学習における、環境配慮・頑健・公平なクライアント自主参加のインセンティブ設計
要約本論文は、空中計算フェデレーテッド学習（OTA-FL）におけるクライアントの異質性、フェージング、エネルギー制約、参加の不均衡といった課題を扱い、ゲーム理論に基づく分散型クライアント選択フレームワークDisCを提案します。各クライアントは、パレto公平性の重要度、学習への関連性、OTA歪み、エネルギー消費、遅延を組み込んだ効用を最大化して参加度を決定します。DisCにはナッシュ均衡が存在し、厳密なポテンシャルゲームとして定式化できることが示されています。
説明共有参照ヤコビアンの低ランク補正によるGPU並列交流N-1事故解析
要約本論文は、N-1事故解析のためのGPU並列ニュートン・ラフソン解法を提案する。運転状態の変化と系統トポロジーの変化を分けて扱い、参照ヤコビアンを一度だけ逆行列化して全事故ケースで再利用する。トポロジー変化はWoodbury低ランク補正で表し、残りの状態依存の摂動は内部反復解法で処理する。送電規模のベンチマークでは、トポロジーごとの求解時間が最適化された80コアCPUの基準と同等であり、低ランク補正は作業量の約1〜2%を占める。
説明流体アンテナアレイを用いた近傍場ISAC：ポート位置と送信ビームフォーミングの同時最適化
要約本論文は、多ユーザ通信とターゲットセンシングのための平面型流体アンテナアレイ支援の近傍場統合センシング・通信（ISAC）フレームワークを提案する。ターゲットの距離、天頂角、方位角、径方向速度の同時推定に対するフィッシャー情報行列とクラメール・ラオ限界を導出し、通信SINR、送信電力、物理的配置制約の下でアレイのポート位置と送信ビームフォーミングを同時に最適化する。非凸問題に対し二段階交互最適化アルゴリズムを開発し、シミュレーションで良好なセンシング性能と妥当な計算コストを示している。
説明同じ関数、異なるCPU：商用FaaSプラットフォームにおけるハードウェア異種性の定量化
要約本論文は、主要な商用の関数型サービス（FaaS）4つにおいて、同じ関数が異なる種類のCPUで実行されることによる性能差を調べています。分散分解により、AWS LambdaとGoogle Cloud Run FunctionsではCPUの異種性だけで性能分散の4％から97％を説明できることがわかりました。Azure Functionsでは、CPUの影響を覆い隠すプラットフォーム側の仕組みが確認されています。各プラットフォームは実行時間に基づいて課金するため、最も遅いCPUと最も速いCPUでの呼び出しでは、コストが最大3倍に達します。
説明高速相互接続で経済型アクセラレータを束ねる、大規模言語モデル推論のクラスタ効率
要約本論文は、長文脈の大規模言語モデル（LLM）推論サービスにおけるクラスタ効率を、ドルおよびジュールあたりに処理できるトークン数で評価する。著者らはTenstorrent Galaxy（Blackholeチップのクラスタ）上に、統合通信エンジン、パイプライン化されたリング転送、通信と計算の重ね合わせ、デバイス側のデコード再生を組み合わせた推論スタックを実装した。BF16と8ビット構成、8Kから256Kトークンの文脈を持つ3つの密モデルでは、3年間の購入・電気代モデルにおいて、8基のRTX PRO 6000 Blackwell GPUサーバーの1.07～2.24倍のトークン数／ドルを達成した。TCP相当の通信を模擬すると、スループットは23.5～67.4%低下し、評価した全構成でコスト優位性が失われた。
説明複数リソースの外部レート制限下における優先度付きマルチテナントワークフローのディスパッチ制御
要約本論文は、ワークフローエンジンが外部APIを呼び出す際のレート制限の問題を扱います。制限された呼び出しがバックオフ後に再試行されると、ワーカースロットを占有して他のテナントを飢餓状態にします。著者らは、ワーカー側の受付ゲート「Backpressure」を提案します。これは要求数とトークン数の両方で公平性を保ちながら、各呼び出しのコストを共有状態に対して原子的に検査します。拒否された呼び出しはワーカースロットを解放し、永続タイマーで待機します。3つの優先度クラスの負荷では、公平性指標（Jainの指数）が0.60から0.89に向上し、高優先度の末尾レイテンシは約8倍改善されたと報告されています。
説明智能反射面による無線チャネルのカスタマイズ：実現可能性・基本限界・構成的設計
要約本論文は、位相のみを調整する智能反射面（IRS）によって、無線チャネルを指定の形に変えられるかを、段階的に緩めた三つの基準で検討しています。定制の平均二乗誤差が、点対点MIMOシステムの信号の平均二乗誤差と同じ数学的形式を持つことを利用し、個々の特異座標の利得限界を特徴づけています。また、多ストリームの位相衝突について主要寄与領域の重なりを分析し、配列サイズの十分条件と必要条件を導いています。数値結果では、右特異ベクトルとIRS位相シフトを共同で選ぶと平均誤差が下がる一方、伝搬のスペクトル限界を超える利得は厳密には実現できないことが示されています。
説明部分ごとの説得：独立した情報源が成分ごとに信号を送る説得方式
要約本論文は、独立した各成分を別々の情報源が観測する状況で、情報設計者がどのように受け手の行動を促すかを研究します。設計者は、各情報源が自らの成分にのみ依存して信号を送る積実験をあらかじめ約束します。受け手は事後平均を計算し、それに応じた確率で行動します。受け手の戦略が既知の場合、部分ごとの説得による最大行動確率は、結合的な説得の定数倍の二乗以上であることが示され、指数2は厳密です。戦略が未知の場合も、事前分布のみから積実験を構成し、指数2+εの下界を与えます。
説明低性能GPU向けのローカル・ゼロショット遅延予測
要約対象デバイスで大量の実行トレースを収集せずに、低性能なコンシューマ向けGPUの実行遅延を予測する手法を提案する論文である。ローカルのホストGPUのデバイスパラメータを調整して、対象GPUの性能を再現する構成を探索し、ゼロショットで予測を行う。21機種のコンシューマ向けGPU上で60のコンピュータビジョンモデルを用いて評価し、平均絶対パーセント誤差は14.21%で、比較手法の25%超を下回った。予測遅延と実測遅延の平均Spearman相関係数は0.961であった。
説明協調型OFDM統合センシング・通信による測位の平均二乗誤差解析
要約本論文は、ランダム直交周波数分割多重（OFDM）ペイロードを用いた協調型統合センシング・通信（ISAC）測位について、受信機ごとの平均二乗誤差（MSE）の枠組みを構築しています。整合フィルタとリシプロカルフィルタという2つの古典的受信処理方式について、局所的なピーク揺らぎと誤ったあいまいピーク取得を扱います。整合フィルタでは、シンボルエネルギーの変動による周波数拡散と干渉が時延誤差に与える影響を定量化しています。リシプロカルフィルタはシンボル依存の重み付けを除去する一方、低エネルギーシンボルの雑音を増幅することが示されています。数値結果から、受信方式に依存する推定誤差と周波数依存の星座割り当ての利点が示されています。
説明角度剛性と角度ベースのネットワーク位置推定のための同値なグラフ条件
要約本論文は、角度制約の下で平面に埋め込まれたグラフの幾何学的形状を特徴づける角度剛性理論を扱い、角度ベースのネットワーク位置推定アルゴリズムの大域的収束を確立する理論的基盤を示します。角度制約と方位制約の同値性を確立し、循環適合フレームワークが角度で固定可能となる条件を与えます。さらに、Laman グラフが極小の大域的角度剛性グラフと同値であることを初めて示しています。これに基づき、文献よりも緩やかなネットワーク位相条件の下で大域的収束を保証する、角度ベースのセンサーネットワーク位置推定のための分散アルゴリズムを提案しています。
説明Rose：グラフ最適化とGPU計算資源制御による効率的な身体性強化学習
要約本論文は、身体性強化学習における細粒度の処理オーバーラップとGPU資源管理を自動化し、同期学習の意味を保つシステムRoseを提案している。まずウィンドウ誘導型のグラフ最適化器が低活性なGPU区間を特定し、コンポーネントやループ階層をまたいで補完的な処理を重ねる。次にNVIDIA MPSを用いてプロセス単位のSM配分を調整する。多様なポリシー、シミュレータ、強化学習アルゴリズム、GPUプラットフォームにおいて、既存システムと比べて学習スループットが1.20～1.92倍、平均SM活性が23.8～39.3%向上したと報告している。
説明放射状に配置された導波路を用いるピンチングアンテナシステム（X-PASS）の設計と解析
要約本論文は、ハブが放射状に配置された複数の導波路アームに給電し、各アームに1つのピンチングアンテナを設けて、アームの選択、集約、多重化の3方式で駆動するX-PASSを提案する。ハブの挿入損失を含むモデルを構築し、3つの動作モードに共通する信号対雑音比の式を導出している。さらに、集約が選択より優れる半径を閉形式で示している。数値結果により解析を検証し、同一送信電力での他の配置との被覆性能を比較している。
説明シャノン・最小エントロピー変換による内積と行列積の情報量複雑性の研究
要約本論文は、独立一様入力のもとで有限体上の行列積の情報量複雑性を、普遍的な加法定数の範囲内で確定している。二値内積の場合は、Braverman、Garg、Pankratov、Weinsteinが提起した、情報量複雑性と誤り確率の最適な依存関係に関する未解決問題を解決している。証明は、離散群上の畳み込みに関する新しい定理に基づいており、分布の数が十分であれば、順序付き積の最小エントロピーが各分布の平均シャノンエントロピーから定数を引いた値以上になることを示している。
説明OctEx：GPU上で事前計算した格子近傍リストによる十億規模ベクトル検索
要約本論文は、GPU向けの近似最近傍ベクトル検索システムOctExを提案します。GPUメモリに、ランダム射影された数百個のデータコピーを保持し、各コピーでは、ほぼ円形の規則格子のセルごとに中心に最も近いベクトルのリストを事前に格納します。検索では候補を一度に並列に読み出し、int8スケッチで順位付けした後に一度の厳密な再ランキングを行います。4台のH100で再現率0.95から0.995の条件下、CAGRAと比べて複数のデータセットで2.0〜46.4倍、十億件規模のDeep1BとSIFT1Bで1.46〜2.05倍の高速化を報告しています。
説明キャッシュ圧迫が罠になるとき：エージェントサービングにおけるメタ安定性
要約LLMエージェントは会話を繰り返し増やしながらモデルに送るため、プレフィックス再利用が効率的なサービングの要になると論文は述べています。短時間の急増がこの再利用を妨げ、プリフィル・デコード分離型エンジンでメタ安定な障害を引き起こし、負荷が以前の水準に戻った後もサービスが低下したままになることを示します。著者らは流体モデルでこの反馈機構を説明し、それに基づいて設計したBasinを、実機H200環境の急増条件下で比較基線より高いグッドプットを示したと報告しています。
注目点新規性はキャッシュ圧力とセッション作業集合のフィードバックをPD分離エンジンの準安定故障として特定し、流体モデルと適応的スケジューリングBasinを提案した点にある。実機H200と仿真での比較を報告している。
説明予報水深に基づく都市洪水時の時刻対応ルーティング：ハノイでの事例（途中封鎖の固定化）
要約本論文は、15分ごとに更新される2時間分の水位予測を取り込み、車両種別ごとに予測で通行不能となる道路を避けて経路を計画するルーティングエンジンを提案します。走行中に封鎖された道路は、その問い合わせの間は封鎖されたままとされます。ハノイ西部で記録された豪雨での試験では、出発時点のみを確認するルーターの7.8%の経路が到着時に冠水した道路に入ったと報告されています。水深は実測で検証されていない水理シミュレーションに由来し、降雨は実時間予測ではなく再生されたものです。
説明故障または制約のある測定機器に対する最適な測定系列の探索
要約本論文は、疲労・損傷・故障によって測定機器が完全には動作しない場合に、残りの利用可能な測定から最適な測定系列を選ぶ方法を扱う。情報理論に基づく逐次的な意思決定過程として定式化し、動的計画法を用いて、単純な種類の測定制約に対してはグリーディな系列が常に最適とは限らないことを示す。また、最適二分決定木に関連するアルゴリズムを提案し、その計算量の上界と下界を導出している。
説明動的測度マッチングによる有限状態通信路の逆設計
要約本論文は、記憶をもつ通信路に対する逆問題として、与えられた信号挙動が容量達成符号を支えるような有限状態通信路を構成する問題を扱う。動的測度マッチングを導入し、有向情報の逆定理を通信路の動態に関する条件へ変換して、動的サプライズを定義する。特定の有限状態通信路族について、容量の平坦域、シャノン容量とゼロ誤り帰還容量の差、指数的強逆定理などを示す。
説明二値変数対の相互情報量に関する鋭い上界
要約本論文は、二つの二値確率変数の相互情報量に対する鋭い上界を、分布に依存するKL収縮係数によって与えます。これによりAnantharam、Gohari、Kamath、Nairによる二値対予想が解決されます。等号は、両変数が独立であるか、二重対称二値情報源を成す場合に限り成立します。さらに、テンソル化とデータ処理不等式を用いて、二つの相関する観測系列から別々に得られた二値出力間の相互情報量にも上界を与えます。観測対が有限アルファベット対の独立な複製である場合、この上界は観測回数によらず、一つの対の分布のみに依存します。
注目点Anantharam らの二値ペア予想を解決し、相互情報量とKL縮約係数の間の紧界を与え、等号条件を特徴づける。証明は支持接線法による。
説明受動Wi-Fiセンシング向けのビーム切替式スパース円形アレイ
要約本論文は、Wi-Fiセンシングで全方位の到来角（AoA）を曖昧さなく推定する課題を扱っています。角度をずらした配置で複数のビームを切り替える円形アレイ構成を提案し、空間的な相補性を利用します。射頻（RF）チェーンの数を増やさずにグレーティングローブの曖昧さを抑えられることが、数値評価で示されています。これにより到来角推定の外れ値が大きく減り、全方位での追跡性能が向上するとされています。
説明連合・安定性・多数ジャックポット：多数代表制と比例代表制を統合する多議席選挙配分の枠組み
要約本論文は多議席選挙について、固定多数や堅固な連合などの性質を含む「連合」の枠組みと、ゲールラインの安定性や局所安定性などコンドルセの基準を一般化した性質を含む「安定性」の枠組みの二つを提案している。著者らは、候補者に対する無制限の選好構造や政党リストという制限付き選好構造など幅広い選好の下で、両枠組みの数学的・計算的性質を明らかにする理論と手法を展開している。その上で、社会的選択の文献ではこれまで数学的分析が限られてきた多数ジャックポット選挙制度に新たな光を当てている。
説明CONGEST モデルにおける平面ネットワークの厳密な最短経路と最大流
要約本論文は、分散計算モデル CONGEST における平面ネットワーク上の厳密な最短経路と最大流の問題を扱います。近似距離ラベルを用いることで、有向単一始点最短経路を直径 D に対して Õ(D) ラウンドで解けることを示しています。また、双対距離を利用して平面ネットワークの最大流問題を求め、負の重みを含む場合などの関連する上界も示しています。
説明連続する隣接転置の下での連結局所性に関する研究
要約本論文は、連続する隣接転置誤りを最大 t 回まで訂正する符号を扱い、ブロック連結によって逐次的な符号化と復号を可能にする。長さ b の語の集合 P から、任意の連結長において P の m 語を連結した長さ mb の符号が得られる。2t+1 ブロックでの有限個の検査によって、あらゆる連結長での訂正能力が保証されることを示し、二元語の場合には冗長度がほぼ最適となる明示的な構成を与えている。
説明広帯域マイクロ波線形アナログ計算機（MiLAC）：周波数フラット・周波数選択的処理向け
要約マイクロ波線形アナログ計算機（MiLAC）は、再構成可能なインピーダンスネットワークからなり、マイクロ波領域で演算を行うアナログ処理アーキテクチャです。本論文は、可変容量を持つLC共振器によるMiLAC実装を検討し、参照周波数における最適MISOプリコーディングと容量の関係を導出しています。さらに、このプリコーディングを固定した後に残る自由度を用いて周波数応答を調整する2つの手法を提案し、シミュレーションで性能を検証しています。
説明Fairway：LLM プリフィル・スケジューリングのための負荷対応 KV キャッシュ再利用手法
要約本論文は、大規模言語モデルのプリフィル段階向けスケジューラ Fairway を提案します。キューが短い間は KV キャッシュの再利用を優先し、負荷が高まると公平な割り当てへ移行します。再利用優先の高速レーンと公平レーンからなる仮想二重レーン方式により、一過性の過負荷時でも中央値を損なわずに末尾の遅延を抑えます。論文では、p99 の最初のトークンまでの時間が既存の接頭辞対応スケジューラより最大 8.6 倍低いと報告しています。
説明分数誤差を支払う：短いブロードキャストによる被覆問題の密な定数ラウンド近似
要約本論文は、疎なネットワーク上の被覆問題を、各頂点が同一のO(log n)ビットメッセージを隣接頂点へ送るブロードキャストCONGESTモデルで決定的な定数ラウンドで近似する一般的な枠組みを提示する。枠組みは二つの道具を組み合わせる。一つは、固定マイナーを除外するクラスで有界な正の整数コストを持つ局所被覆線形計画の(1+δ)近似解を計算する解法であり、もう一つは分数近似解から正確な係数を得る丸め原理である。普通の支配集合では、各極小グラフの辺頂点比が最大aという仮定の下で、分数最適値に対して2a+1近似を達成する。平面グラフでは7となり、Hilke、Lenzen、Suomelaの下界と一致する。
注目点局所被覆線形計画の解法と丸め原理を組み合わせる新枠組みで、平面グラフ等で下界に一致する定数ラウンドのタイトな近似係数を示す。
説明利息を考慮した双方向取引におけるオンライン学習の最適化
要約本論文は、Uber、Airbnb、eBayなどのプラットフォームにおける双方向取引のオンライン学習を扱う。各ラウンドで売り手と買い手に価格を提示し、取引が成立したかどうかのみを観測し、累積取引利益を最大化しながら最良の固定共通価格に対する後悔を評価する。利息を伴う全体的な予算均衡を導入し、取引利益と発生した利息で補助金を賄えるようにしている。利率が高まると最適な後悔はΘ̃(T^{3/4})からΘ̃(T^{5/7})へ低下し、α後悔の拡張では最適競合比が2から3に上昇することを示している。
注目点利息を伴う大域的予算均衡という新制約を導入し、敵対的およびi.i.d.評価の下で紧い後悔界を示し、利率による遷移を分析している。