Neural Network Methods in the 2BSDE Formalism for Solving the High-Dimensional Black--Scholes Equation with Transaction Costs
説明取引コストを伴う高次元Black-Scholes方程式を2BSDE形式のニューラルネットワーク手法で解く研究
要約本論文は、曲率の符号を考慮したLelandの取引コストモデルを含む(D+1)次元Black-Scholes偏微分方程式について2BSDE系を定式化しています。この系は曲率の「速度」（曲率の導関数）を入力として受け取ります。単一のResNetニューラルネットワークを用いて、偏微分方程式の解と曲率行列の自由度を同時に学習します。幾何バスケット上のコールオプションやバタフライスプレッドなどの派生商品価格の学習に用いられ、D=10およびD=100のいずれの場合も時間平均二乗平方根誤差は0.1未満です。