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説明事前計算を用いた次元2のアイソジェニー問題を解く改良アルゴリズム
要約本論文は、次元2の超特異アイソジェニー問題に対する新しいアルゴリズムを提案する。素数pのみに依存する一度きりの事前計算を行えば、各インスタンスは期待時間・メモリとも p^(3/4+o(1)) で解け、この結果は启発的仮定に依存しない。事前計算を含めても単一インスタンスは p^(19/23+o(1)) で解け、Costello-Smithアルゴリズムの p^(1+o(1)) を上回る。中核は、mod p でのHumbert曲面の方程式を計算する手法であり、高速多点評価によってバッチで最適な (N,N) 分裂曲面を判定する。
注目点事前計算したHumbert曲面の方程式と高速多点評価でCostello-Smith法を加速し、次元2の超特異アイソジェニー問題の計算量をp^19/23へ改善。
説明FirstSwap：分散型市場設計のための合意前取引事前承認方式
要約本論文は、定関数マーケットメーカーの価格曲線に基づく分散型取引所FirstSwapを提案する。トレーダーは合意形成の前に事前承認を得られ、提出した価格上限内での約定が保証される。最終的な順序はブロック生成者ではなく指値価格によって決まる。著者らはオークション理論とCEX-DEX裁定取引を組み合わせた経済モデルで事前承認の利点を示し、さらに定足数のバリデータが一往復の通信で承認を得られる分散型の可容性プロトコルを導入している。
説明拡大符号（expander code）の近接性ギャップに関する研究
要約本論文は、線形誤り訂正符号における近接性ギャップ（proximity gaps）を扱います。ある語の集合が符号から全体として遠いとき、その乱数的な線形結合も符号から遠いままかどうかが問題です。著者らは、低密度パリティ検査符号の一種である、小さな次数の一般的な拡大符号（ランダムとは限らない）を対象としています。Dinur、Sudan、Wigderson によるスムーズ性の性質に基づき、そのような符号は拡大性から保証される距離のほぼ半分まで近接性ギャップを持つことを示しています。
説明非ブラックボックス帰着によるLWEからのSNARK構成
要約本論文は、学習誤り問題（LWE）の多項式困難性に基づく初の簡潔非対話型知識論証（SNARK）を構成している。対象は、見かけ上の証人の一意性に多項式サイズの拡張Frege（EF）証明があるUP言語のサブクラスである。あわせて、偽のインスタンスに対する無限回の健全性を保証する結果や、暗号安全性証明の不可識別性を形式化するための新しい論理体系CEFも示している。
注目点見証の一意性に多項式サイズのEF証明を持つUP言語の部分クラスについて、LWEからSNARKを初めて構成し、理論的な証明を示す。
説明環上の検証可能な線形関係に基づく能動的安全性を持つPIR
要約本論文は、データベースから取得する要素を明かさずにデータを取り出す検証可能な私的情報検索（vPIR）を扱う。べき乗二分円分環上の線形関係に対する、和検査（sum-check）に基づく対話型オラクル証明を提案し、Ring-LWEを用いてvPIRプロトコルとして実装する。オープンソースのRust実装も公開されており、著者らは先行研究と比べてサーバ時間とエンドツーエンドの性能が改善したと報告している。
説明GGM擬似乱数関数構成は最適である：擬似乱数生成器から擬似乱数関数を作る古典的手法は呼び出し回数の点で改善できないことを示す論文
要約本論文は、擬似乱数生成器（PRG）から完全なブラックボックス方式で擬似乱数関数（PRF）を構成する際に必要な呼び出し回数を研究している。著者らは、長さ倍増型PRGに対して、Levinの定義域拡張技法と組み合わせた古典的なGGM構成が、呼び出し回数と適応性の両面で漸近的に最適であることを示した。さらに、非適応的なPRG伸長増幅の不可能性結果や、単方向置換への感度フレームワークの適用も扱っている。
注目点GGM構造が呼び出し回数と適応性の両面で漸近的に最適であることを示し、長年の未解決問題に答えるとともに、PRG伸長増幅の不可能性結果を非適応構成へ拡張している。
説明フィルタ付きマージで深い表現木が効果を発揮：部分和問題とMeet-LWE
要約本論文は、Dubinerのバケッティング符号を表現座標上の型クラスフィルタとして用い、マージ時に分割パターンが誤った対を生成しないようにする手法を検討しています。表現木においては、深さを増やすことが有効になるのが主な効果だと述べています。ランダムな密度1の部分和問題では、深さ5で指数が0.2831から0.2690に改善されました。三元鍵に対するMay型Meet-LWEでは、鍵の重みω ≥ 0.375で漸近指数が0.013〜0.023改善されています。
説明双工構造に基づく並列化可能な認証暗号モード
要約本稿は、Daemenらが EuroS&P 2025 で提案した SHAKE および TurboSHAKE ベースの認証暗号方式に、並列化可能な方式を追加し、元の安全性を維持したまま拡張するものです。主な貢献は、KangarooTwelve と同様に入力を処理し、カウンタモードと同様に出力を生成できる新しいデッキ暗号モード FlightDeck です。これを上書き双工（OD）構造、さらに Keccak-p 置換の上に実装すると、得られる認証暗号方式の安全性は、鍵付き (Turbo)SHAKE の PRF 安全性と (Turbo)SHAKE の衝突耐性に帰着されます。
説明Walsh零空間の射影によるCCZ同値（置換との同値性）判定法とAPN関数への応用
要約本論文は、几乎完全非線形（APN）関数が置換とCCZ同値であるかを調べる。Walsh 台がアフィンな関数（全ての二次関数を含む）に対する厳密な判定法を提案し、射影から部分空間を再構成する。十二次元のベンチマーク関数では、sboxUライブラリの汎用探索より39〜55倍速く列挙できる。さらに偶数次元24以下の一族について置換とCCZ同値でないことを確認し、十次元の二次APN関数25クラスを整理している。
注目点APN置換の大問題に対し、Walsh台がアフィンな関数のCCZ同値判定の厳密な検定を与え、複数の関数で検証し一般的探索より高速とする。