arXiv 量子物理（quant-ph）。
说明为解码量子干涉测量法寻找新问题
简介解码量子干涉测量法（DQI）借助经典纠错码求解优化问题，但难以判断哪些问题能体现其量子优势。论文提出依据码参数、解码保证和经典基线筛选候选问题的规则，并证明在最坏情况汉明解码下，对计数满足约束的目标，DQI的保证相对Prange补全的优势至多为(√2−1)/2，最优多项式交集（OPI）渐近地达到此上限。作者还在AI代理搜索的指导下提出两个候选应用，并在测试的较大实例上报告DQI的预期质量超过经典求解器在固定预算内的结果。
说明基于超高码率量子码的高效逻辑运算
简介本文研究超高码率量子低密度奇偶校验码（qLDPC）上的快速并行逻辑运算方法。作者利用码的群对称性将逻辑比特划分为轨道，并通过并行手术方法实现群不变的逻辑泡利积测量，同时提出链映射卷积技术以较低的时空开销提升距离。文中以若干具体码为例，给出保持距离的并行测量模块，空间开销约为2.5倍，每次需3到4轮症状提取。
说明密度矩阵的量子最小描述长度
简介本文研究 Schumacher 压缩的一种变体：在已知谱、未知本征基的条件下，压缩多份相同密度矩阵所需的最小存储代价，且不要求保留其纯化。对于固定维数和互不相同的正本征值，作者通过其加性常数给出该代价。可达性部分推广了 Werner 克隆映射到 GL(d,C) 不可约表示，并给出由最高权差和行间隙控制的有限迹距离界；匹配的逆定理则在谱隙假设下，由不可约群轨道上 Koashi–Imoto 不可压缩性的定量形式得到。文中还给出 Lean 形式化证明。
说明自由熵与量子最小描述长度：用于衡量编程多份已知本征值量子态所需的最小量子存储量
简介论文在有限维情形下定义了一种具有物理意义的有限分辨率自由熵，它源自自由概率中的 Voiculescu 自由熵。作者证明，在已知本征值、本征基未知的量子态多份副本编程任务中，该自由熵在一个明确常数范围内刻画了所需的最小量子存储量，并将这一最优成本称为量子最小描述长度。
说明在经典预言机下分离可克隆QMA与QCMA
简介本文证明，即使是可克隆的量子证明，在经典预言机条件下也可能比经典证明更强大。作者构造了一个经典预言机O，使QCMA^O与ClonableQMA^O不相等，回答了Nehoran与Zhandry（ITCS '24）提出的开放问题。论文还给出了BQP/clonableqpoly与BQP/poly在经典预言机下的分离，并介绍了这些结果在量子密码学中的应用。
看点通过构造经典预言机分离QCMA与ClonableQMA，回答了Nehoran和Zhandry的公开问题，表明不可克隆性并非必要条件，证明属于理论严格结果。
说明反对称化代价低且有用
简介本文研究对未知混合量子态进行反对称化的计算任务：给定秩为 r 的量子比特态的独立副本，制备与反对称子空间投影后的态成比例的态。作者给出一个仅需约 r/λ_min 份副本的简单算法，并可在小工作内存的流式设置下运行。基于此，文章还提出了更多副本依赖的非流式方法，并用于弱 Schur 采样、幺正 Schur 采样及纯化等任务。
说明通过格拉姆矩阵断层扫描表征光子的部分可分辨性
简介本文提出一种格拉姆矩阵断层扫描方法，用于刻画独立制备的光子内部自由度的部分可分辨性，这种性质会影响多光子干涉。方法通过测量二次数量的Bargmann不变量重建格拉姆矩阵，并借助傅里叶干涉仪或单个随机干涉仪中的光子数关联来获取这些量。作者给出了误差界，控制预测结果与实际结果之间的总变差距离，且总样本复杂度与内部希尔伯特空间维数无关。
看点提出基于Gram矩阵的部分可分辨性表征方法，样本复杂度与内部希尔伯特空间维数无关，并给出误差界，理论和方法上均有实质进展。
说明流式处理的 Regev 量子因数分解算法
简介Regev 因数分解算法的一大实际障碍是空间开销大，且此前被认为无法与逐个流式输入控制量子比特的“量子比特回收”兼容。本文在 Ragavan 与 Vaikuntanathan 的斐波那契累加器构造基础上，引入叠加掩码以避免反计算，并用斐波那契幂替代二的幂进行相位估计，使相位估计量子比特只使用一次从而可以流式输入。改进后，空间需求降至 n+M(n)+O(√n)，其中 M(n) 为原位乘法器所需空间；采用 Luo 等人（2026）的原位乘法器时，可用约 4n+O(√n) 个量子比特分解 n 位整数。
说明具有通用横向门的量子比特CSS码
简介Eastin-Knill定理指出，能检测单比特错误的码上不可能存在通用的横向逻辑门集合。该论文提出，每层仅涉及少量量子比特、深度为一的门层，各自遵循不同的划分，可以共同生成纠错码上的通用逻辑门集。作者通过对低距离种子码施加纠缠电路，构造了47个此类码，其中包括[[37,1,7]]和[[59,1,9]]码。
说明随机顺序下的量子流式计算：补充机制与鲁棒下界
简介本文研究随机顺序的数据流中量子存储的作用：后到的经典输入可以让先前被消耗的量子态重新变得有用，作者称之为补充。作者构造了一个基于隐匹配的人工问题，在均匀随机顺序下可用多对数空间的单遍量子算法解决，而经典随机顺序或量子情形下先更新后请求时则需要多项式空间。文中还给出了量子编码支持多次匹配请求所需量子比特的下界，并将相关结果扩展到三角形计数和量子流式环路框架。
看点提出随机序下量子记忆的补充现象，构造问题并给出较强的量子下界，证明较完整，对子领域影响较大。
说明在有限经典通信下认证测量不兼容性
简介该论文研究在接收方测量选择前有经典消息传递时，如何认证测量的不兼容性。作者提出“并集最大泄露”（union maximal leakage）指标，并用线性规划从观测概率中计算。若消息至多为 k 比特，兼容测量给出的该指标不超过 k；在量子理论中，违反该界即说明共享态是纠缠的。
看点提出联合最大泄漏量度并用线性规划计算，给出k比特消息下不兼容性认证的界，理论推进明显；证明完整但缺少实验，适用面限于量子理论框架。
说明结构化纯态的近似克隆
简介量子力学中的不可克隆定理禁止复制任意未知量子态。本文研究当输入态属于费米子高斯态、玻色子高斯态和相位态等结构化族时，近似 N→N+1 克隆所需的样本数量。作者对费米子态构造了最优克隆信道，并对玻色子高斯态给出一个明确的克隆器，二者的复杂度都是多项式级，而非指数级。
说明受限操控条件下的哈密顿量学习：仅能统一制备与测量、或仅计算基测量的量子模拟器，如何从动力学中重建系统参数
简介该论文研究如何从多体量子系统的动力学中学习其哈密顿量，重点针对只能做有限量子操控的近期模拟器。作者考虑两种受限设定：每次实验对所有比特统一制备与统一基测量，以及仅在计算基上制备和测量。结论包括：对任意相互作用图上的一般二体哈密顿量，统一设定下可重建全部参数；对只含 Pauli X/Z 相互作用的最近邻哈密顿量，在一维和二维矩形格点上，计算基设定下可重建全部参数（不可避免的规范自由度除外）。
看点在极受限的均匀态制备与测量下实现哈密顿量学习，并对计算基受限情形给出重构，提出求解结构化多项式系统的新技术；证明较为扎实。
说明量子检索下的最优压缩：在允许自适应或非自适应量子查询的条件下，研究如何把汉明重量受限的比特串压缩成更短的字符串，同时仍能无误地读出任意一位。
简介该论文研究一种数据压缩问题：给定汉明重量不超过 n 的长度为 m 的比特串，将其压缩为更短的比特串，使得可以通过至多 t 次对压缩编码的标准量子查询无误地检索任一原始比特。若允许自适应查询，论文给出在对数因子内达到最优的压缩方案；若要求非自适应查询，则给出在 m 的依赖上除对数因子外达到最优、在 n 的依赖上最多差二次方的方案。
说明随机预言机下的酉合成不可能性：证明在随机布尔函数访问下，高效实现哈尔随机酉算子是不可能的，并讨论伪随机酉算子的构造界限。
简介该论文研究量子复杂性中的酉合成问题，即能否在可叠加求值任意经典函数的前提下高效实现任意酉算子。作者提出“平均情形”版本，询问能否在访问随机布尔函数时高效实现哈尔随机酉算子，并证明了超多项式的查询下界，结论是该模型下不可能实现。论文还在ROM-PRU模型中证明，对任意γ>0，都无法高效构造Ω(N^{1+γ})阶酉设计（N=2^n），同时给出了多项式次查询构造O(N)阶设计的方法，优于此前的O(√N)结果。
看点提出平均情形幺正合成模型并给出超多项式查询下界，同时构造O(N)设计，超越已知O(√N)结果。
说明克利福德层级的上同调刻画
简介本文针对克利福德层级（Clifford hierarchy）高层结构理解不足的问题，证明一个幺正算子的量子导数集合构成非阿贝尔1-上闭链，且每个此类1-上闭链都由某个幺正算子产生，由此给出该层级的递归上同调刻画。作者进一步将第三层的上闭链数据分解为辛、仿射和相位三部分，并用于证明双量子比特与三量子比特第三层门均为半克利福德门。
看点将Clifford层级刻画为非阿贝尔1-上闭链并给出三阶分解，并首次证明三量子比特第三层门为半Clifford，理论上有实质推进，但影响限于理论子领域。
说明无测量的表面码态制备：数字-模拟反绝热驱动方法
简介论文提出一种数字-模拟混合方法，用于在超导量子电路上制备表面码的基态。该方法利用绝热规范势的结构，将稳定子局部的反绝热项映射为固定角度的双比特XY门、单比特旋转和模拟交换相互作用演化。在最多4×4的棋盘式格点上测试，短演化时间下基态制备效果明显优于裸绝热演化，并可将纠缠深度降低约一个数量级。
说明沿融合树攀升：非阿贝尔混合态中的中心有序与解码层级
简介本文提出一种研究非阿贝尔对称群弱-强自发对称破缺的操作性方法，将其表述为区分两个经强对称退相干污染后的态的解码任务。作者推导了一组统计力学模型，用于描述基于嵌套区域上融合结果的最优解码，并用张量网络计算对 S3 和 SU(2) 进行验证。结果显示，唯一非零错误率下的相变是中心的有序化，S3 在第一层级无相变，SU(2) 出现与 Nishimori-Ising 普适类一致的 Z2 相变。
说明一维量子系统中U(1)对称性破缺的相互作用量子临界性
简介论文在一维自旋-1/2和自旋-1晶格链中发现连续U(1)自旋旋转对称性自发破缺并出现相互作用量子临界点，挑战了Hohenberg-Mermin-Wagner定理的一般预期。作者用子系统Binder标度定位临界点，得到关联长度临界指数ν=0.60±0.02，并估算动力学临界指数z≈1.96至1.99。由于z<2，结果与无挫败模型的微观实现不相容，提示了一种不同于无挫败性的一维连续对称性破缺机制。
说明基于相对解码的量子吉布斯态制备：从快速混合源到更广的目标类别
简介该论文研究量子吉布斯态的可证明制备方法。作者将同态多项式转导（DQI、HDQI 的推广）中的相对解码用于把源哈密顿量 H_A 上的保证迁移到目标哈密顿量 H_B。若相对距离 d_rel 为线性且可在线性半径内高效解码，则可证明一个常数逆温度可达。作者以最近邻自旋链为例，构造出有界度、几何非局域且不对易的目标哈密顿量，其 d_ord=3、d_rel=Θ(m)，据作者所知这是一类新的可高效制备的热场双态。
说明克莱默斯定理在经典记录中留下拓扑痕迹
简介论文指出，半整数自旋的时间反演算符平方为-1，这一符号通常只能从量子对象中读取。作者证明，对能分辨手性的探测器而言，记录片段与另一片段时间反演后的概率矩阵可反映时间反演的上同调类，其符号体现在矩阵的符号差中，这是一个在等量发射与吸收损耗下仍保持不变的拓扑整数。论文还报告，在量子处理器上用程序化发射器约 10^3 次测量即可读出该整数。
说明在量子信道中破坏与保持测量不兼容性
简介本文研究两类量子信道：一类总会破坏量子测量的不兼容性，另一类从不破坏。作者借助zonotope和zonoid数学框架分析，并给出量子比特幺正/非幺正信道是否破坏不兼容性的充要条件。研究还证明，两个各自能破坏不兼容性的量子比特信道并联使用时可失去该性质，并且输入输出维数相同的信道仅在为幺正变换时才保持一般不兼容性。
看点用zonoid框架刻画量子信道破坏或保持测量不相容性，并证明双量子比特信道的超激活现象，理论结果有显著新意。
说明大语言模型引导发现重量为五的双变量自行车码
简介本文延续作者此前由大语言模型引导的程序演化工作流程，研究重量为五的双变量自行车码（BB）及其扰动版本（PBB）。共得到1,142个不同的码方案，其中1,081个为大语言模型生成程序产生的非基线方案。作者确认了若干连通的CSS码参数，并对部分参数给出精确距离证据。大语言模型引导的搜索在可认证的高距离比例上优于随机搜索对照，而随机搜索覆盖的连通类别更多。
说明GPU 发起的离散模拟分岔：低延迟请求与流式稠密耦合矩阵求解
简介本文提出一种基于 NVIDIA DOCA GPUNetIO 的离散模拟分岔（dSB）架构，用于解决 GPU 优化中的请求通信瓶颈与超出显存的稠密模型传输问题。对于驻留在显存中的模型，常驻服务在 GPU 上完成接收、求解与回复。在高并发负载下，其中位往返延迟增幅较小，并优于调优后的 CPU 基线。对于超出显存的千万变量稠密矩阵，流式求解器以约 307 Gb/s 的速度处理，并通过基态恢复和参考结果对照验证了计算正确性。
说明超越全局条件数的量子Krylov线性求解：谱压缩与方向稳定性
简介论文研究基于含时演化的量子Krylov线性求解方法（QKS）在解相关的小特征值未被舍去时的情况。作者指出，归一化解态的复杂度不必继承全局条件数的发散，关键在于逆放大是否改变解的方向。在所述条件下，解相关谱可压缩到紧凑的降维空间，并获得不依赖保留小特征值逆的端到端复杂度界。
说明量子码即量子化的码：基于有限域量子化的稳定子码
简介论文提出一种有限域上的几何量子化离散类比方法。将其应用于某些经典纠错码，可以得到量子纠错码。这为编码理论中一种已知的量子与经典对应关系提供了物理解释。
说明《保持清醒》：一种无需采样即可预测级联量子纠错码逻辑错误率的方法
简介量子纠错码的逻辑错误率通常需要大量蒙特卡洛采样才能估计，在大码距和低物理错误率下代价极高，级联码尤其如此。本文提出一种预测器，不做采样，直接由稳定子和最小权重逻辑算符计算逻辑错误率多项式的主导单项式，并逐层处理级联结构。文中证明该预测对无级联的稳定子码精确成立，对级联码则给出近似，并称在多数被评估的码上与精确枚举一致，同时在48核小时内比较了37种码配置。
看点提出无需采样的逻辑错误率预测器，对级联码给出精确主导项并可递归计算，理论与数值对照充分，对子领域有较大影响。
说明信息因果性并不能唯一界定量子关联集合
简介信息因果性（IC）是一种对贝尔场景中双方非局域关联施加约束的物理原理，要求Bob能从Alice的数据库中获得的信息不超过她传递给他的信息。本文证明，对于任意有限数据库长度n≥2，存在满足IC且表现出后量子关联的双方关联集合，并构造了同时满足IC且包含后量子点的三输入二输出贝尔场景关联集合。因此，已知的各种信息因果性表述都无法完整刻画量子关联集合。
看点证明信息因果性无法唯一刻画量子关联，构造了任意n下的后量子关联并给出熵证明，结论具有实质性突破。
说明通过模型设计调控量子极限学习中的双下降现象
简介该论文研究机器学习中的双下降现象，即模型容量增加时泛化性能先变差、越过插值阈值后再变好。作者先给出经典线性回归中完整风险曲线的解析刻画，再将理论应用于量子极限学习机（QELM），指出编码强度、输入重复上传和测量次数三个可调设计参数能正则化输出协方差，并给出插值阈值保持稳定的条件。
说明CT-bMPS：在收缩树上用边界MPS做张量网络近似收缩
简介论文提出了一种可扩展的近似收缩方法CT-bMPS，用于一般的闭合张量网络。它在收缩树的每条边上用矩阵乘积态（MPS）表示边界张量及其互补环境，并基于约化转移矩阵进行局部压缩。作者在Ising配分函数、随机张量网络、kicked Ising动力学和量子纠错解码等模型上进行了测试，结果显示其精度和计算效率优于现有通用近似收缩方法，并能处理更大更复杂的网络。
说明中途测量与前馈可在常数深度内精确实现任意幺正变换
简介该论文研究量子电路中途测量并结合前馈（依据测量结果调整后续操作）时，精确合成n量子比特幺正变换所需的最坏情况深度。作者提出确定性构造，将最优深度从Θ(n)降至O(1)，所用单比特测量、O(1)轮奇偶前馈及O(n4^n log(n+2))个量子比特均有给出。论文还讨论了深度与宽度的权衡，并指出在一定条件下该权衡接近下界。
看点通过测量与前馈将精确酉合成深度从Θ(n)降到O(1)，并给出匹配的宽度下界，理论贡献显著；证明构造完整，但无实验验证。
说明有限精度下作为连续演化的幺正算子乘积
简介本文提出一种将连续幺正演化离散化的简便方法，建立了有限维中连续幺正演化与幺正算子乘积之间的双向对应。作者借此把离散绝热定理归约为连续版本，并给出算子范数意义下 O(1/T) 的显式误差界。对于正定量子线性方程组，该方法给出步数为 O(κ/δ) 的重标度量子化游走，无需离散绝热定理。
说明对称性与 AI 辅助发现魔态工厂
简介本文针对容错量子计算中魔态蒸馏的资源开销问题，提出结合对称性约束与 AI 智能体的搜索方法，用于寻找距离三及以上的魔态工厂。作者搜索得到 699 类工厂，其中 564 类为新发现，包括纯 T 态和含 T、CS、CCZ 魔态纠缠输出的工厂。文中给出的若干纯 T 工厂在开销指数上表现较好，并公开了方法与数据。
看点提出对称性与AI辅助搜索的统一框架，发现564个新工厂，并给出多个更低开销指数，实验证据充分。
说明三人及以上参与的 Mermin-Peres 魔方博弈：量子优势随玩家增加而消失
简介本文把 Mermin-Peres 魔方博弈推广到 N 名玩家，将方阵替换为 N 维超立方体。文中指出，最优经典策略的获胜概率对所有 N 都保持为 8/9。对于 N≥3，量子策略的推广版本获胜概率介于 1/3 与 3/4 之间。作者认为，N≥3 时量子优势的丧失是单配性（monogamy）造成的。
说明基于自由群直积与高围长图的任意正阶Rényi熵非可加性闭式构造
简介本文给出一种有限维量子信道的闭式构造，其矩阵元为实代数数，使最小输出Rényi熵的可加性在任意给定正阶以上都能出现任意大的违背。构造依托自由群的直积与固定域上的高围长图。对于给定的正截断值和增益，论文说明存在一个信道和一个Bell输入，使可加性差距在所有阶数上同时超过该增益。
说明超越平方根区间的有损高斯玻色采样经典模拟
简介光子损耗使高斯玻色采样更容易用经典方法模拟。常用做法是用经典光替代有损输入，在固定压缩度和精度下，只要平均存活光子数不超过压缩输入数 N 的平方根增长，结果仍然准确。论文证明这一尺度是经典光替代法的极限。随后作者改为近似探测过程，给出误差为 O(Nη³) 的多项式代价采样器，使平均存活光子数可按 N^(2/3) 增长；另一种成对构造在所有输入模式压缩度相同时可达 N^(3/4)。
看点证明经典光替代法存在根本极限，并提出逼近探测而非输入的新采样器，突破平方根尺度，证明与误差分析较为严格。
说明相关量子序列的因果记忆与结构复杂度：研究量子过程需要多少记忆才能生成其输出，并以纠缠熵衡量这种不可约记忆。
简介该论文把经典计算力学扩展到量子领域，研究输出彼此相关、不再与生成器交互的量子序列。对于平稳且有记忆的量子序列，作者证明最小记忆可由等距方式生成的规范矩阵乘积态表示。最小记忆熵恰好等于过去与未来二分之间的纠缠熵，并由Schmidt秩决定最小记忆维度。此外，文中还证明了基本熵率为零、因果生成在时间反演下对称，以及所有有记忆过程对任意尖锐测量都具有无限的量子马尔可夫阶。
看点将经典计算力学扩展到全量子序列，证明最小记忆熵等于过去-未来纠缠熵，理论上有新意且结论完整。
说明完美非局域性与零误差通信所需的纠缠态
简介本文构造了一种带“标记”结果的扩展魔方博弈，证明完美策略需要Schmidt系数比例为(1,√2,√2,√2,√2)的非最大纠缠态，且该博弈能够自检验这一状态。作者还证明了最大纠缠策略的获胜概率与维数无关地远离1。基于此，文中给出从博弈到信道的归约，表明纠缠可在一次使用经典噪声信道时零误差传输十条消息，而有限维最大纠缠资源至多传输九条，因此最大纠缠并非零误差通信的普遍最优资源。
看点构造带标志位的魔方博弈，证明完美策略需特定非最大纠缠态并实现自测试，同时给出零误差通信中超越最大纠缠的分离结果，证据较完整。
